К вопросу об аксиоматизации бухгалтерского учета

…или почему до сих пор не создано математических основ, математической формализации и математического аппарата бухгалтерского учета.

Аксиоматизация бухгалтерского учета в том виде, в котором он существует, невозможна в силу ряда фундаментальных причин, которые перечислены ниже:

Во-первых, бухгалтерский учет – это числа, а в записи и манипулировании числами используется десятичная система исчисления и, наряду с конечностью операционально используемых десятичных дробей, в ряде операций приходится применять операцию округления. Эта операция либо в принципе не аксиоматизируема, либо достаточных усилий в этом направлении не предпринято. По-видимому, полная формализация невозможна, и, в силу этого, баланс в общем случае не должен сходиться. Альтернативным подходом является отказ от округлений путем перехода на расчет обычными дробями. Однако и этот подход обладает своими ограничениями – вряд ли кто способен получить зарплату в *** руб. и купить на нее батон за *** руб. Кроме того, разрядность знаменателя и числителя будет увеличиваться с каждой операцией, поэтому опять потребуется операция упрощения, например, округление.

Во-вторых, в бухгалтерском учете используется календарь, и факты хозяйственной деятельности, отчетные периоды привязаны к датам и периодам. Но теория календаря как фактор-структуры на периодах времени сама является противоречивой в силу фундаментальной причины: период вращения Земли вокруг собственной оси не укладывается кратное число раз в период вращения Земли вокруг Солнца, т. е. год не равен натуральному числу дней, а равен дробному числу дней. Кроме того, разбиения крупных периодов на более мелкие не транзитивны: разбиение года на недели не вытекает из разбиения месяца на недели и года на месяцы. Более того, разбиение одного абстрактного периода на другой не равнозначно: в разных месяцах и годах разное число дней. Кроме того, дни бывают праздничными, предпраздничными, выходными, но привязать их к абстрактному сочетанию недель, месяцев и годов нельзя. Поэтому ряд операций бухгалтерского учета, определяемых на абстрактных календарных понятиях не формализуемы и не аксиоматизируемы. Полумерой является введение ГПК – государственного производственного календаря, который с учетом всех конкретных особенностей данного года устанавливает усредненное разбиение года на месяцы, недели и дни, месяцев на недели и дни, недели на дни и часы, и дни на часы. Альтернативным подходом мог бы считаться календарь, в котором бы каждый день, неделя, месяц квартал, год и т. д. вводились как самостоятельное понятие и между ними попарно было бы установлено отношение. Но, учитывая мощность этого разнообразия, сомнительно, что этот подход реализуем, а любая редукция, уменьшающая мощность, может оказаться недопустимой.

Третья причина состоит в том, что план счетов складывается, отражая разные точки зрения: точка зрения хозяйствующего субъекта, которому необходимо управлять своей деятельностью, точка зрения государства, которому необходимо контролировать и собирать налоги и т. д. Поэтому и возникают, собственно, бухгалтерский учет, налоговый учет, управленческий учет, хотя все эти виды учета – отражение фактической хозяйственной деятельности. Более того, сам план счетов складывается исторически под влиянием нужд различных субъектов, не совпадая с развитием собственно предметных областей, в которых ведется учет. Это приводит к необходимости трактовки для отнесения той или иной хозяйственной операции к тому или иному счету. Отсюда и вытекает основная тема и предмет концептуализации – аксиоматизация конкретных предметных областей, в которых ведется бухучет так, чтобы содержание предметных понятий было однозначно относимым к конкретному счету. Отметим, что помимо огромной работы по концептуализации предметных областей, в которых ведется бухгалтерский учет, необходима СОУ, реагирующая на все изменения субъектов бухгалтерского учета и собственно предметных областей.

Феноменом концептуализированной, схематизированной и формализованной бухгалтерии (или последствиями ее концептуализации) должна была стать система термов, формально, дедуктивно определяющих каждое понятие, каждую проводку. Структура такого терма определяла бы алгоритм проводки, поэтому выполнение бухгалтерского учета, равно как и его автоматизация, должны представлять собой только количественную ресурсную и квалификационную задачу, а вовсе не творческую «проблемную» проблему, наводящую ореол непостижимости и мистики вокруг бухгалтерского учета.